如果您租住的房屋出现空调故障，而房东不愿意处理，您可以采取以下措施：
- 与房东协商：首先应该与房东进行沟通，了解具体情况并提出要求。说明空调问题对您生活的影响，并要求他/她为此负责。
- 查看合同条款：查看租赁合同中是否有关于维修或更换家电设备的相关规定。如果合同中有相应条款，则可以依据规定向房东索赔。
- 咨询法律意见：如果无法通过协商解决问题，则可以咨询专业律师以获取法律建议。
- 寻找第三方服务机构：在确定需要维修或更换空调后，可以自行寻找第三方服务机构进行检查、报价和维修。但是，在这种情况下需要获得房东同意并保留所有支付凭证作为证据。
在遇到此类问题时，请大家务必保持耐心和理性，并在采取任何行动之前仔细考虑各种可能的解决方案以及其优缺点。